MAPP - Tronc commun
Formation : Etudiant
Type de module : Tronc commun
Unité d'enseignement : Sciences de l'information et mathématiques - 1
| semestre | durée en 1/2 journées | crédits de l'UE | crédits du module |
| S5 | 10 | 9 | 2,5 |
Responsable : Stéphane DUGOWSON
Intervenants du module : Stéphane DUGOWSON
Modules Supméca prérequis recommandés :
Autres pré requis : Algèbre linéaire (espaces vectoriels de dimension finie, bases, applications linéaires), analyse réelle (fonctions, dérivation, intégration).
Objectif du module :
Initiation aux concepts mathématiques fondamentaux pour les sciences de l'ingénieur, à savoir : la théorie des distributions d'une variable réelle, transformée de Laplace et, en fonction du temps disponible et tenant compte de ce que les séries de Fourier des fonctions périodiques n'est plus enseignée en prépa : transformation de Fourier. S'il reste du temps, une initiation aux tenseurs est également prévue.
| Acquis de la formation visés par le module | Niveau d'acquisitions (1,2,3 ou 4) |
| AC 1 : être capable de reconnaître et d'exprimer le comportement d'un système entrée/sortie linéaire indépendant du temps sous forme de produit de convolution | 2 : l'élève-ingénieur sait appliquer les connaissances et les savoir-faire dans des situations courantes |
| AC 2 : être capable de résoudre des équations différentielles linéaires à coefficients constants et à source variable. | 2 : l'élève-ingénieur sait appliquer les connaissances et les savoir-faire dans des situations courantes |
| AC 3 : face à une situation nécessitant une formulation mathématique et des calculs, être capable de mobiliser ses connaissances pour pouvoir lire la littérature mathématique concernée. | 1 : l'élève-ingénieur a des connaissances de base et est capable de les restituer ou d'en parler |
| AC 4 : | 4 : l'élève-ingénieur maitrise les différents concepts et est capable d'en utiliser ou d'en proposer de nouveaux |
| Tableau connaissances / acquis | Ac 1 | Ac 2 | Ac 3 | Ac 4 |
| Théorie des distributions d'une variable réelle | ++ | ++ | + | Aucun |
| Produit de convolution des distributions d'une variable réelle | ++ | ++ | + | Aucun |
| Transformée de Laplace des distributions causales d'une variable réelle | + | +++ | + | Aucun |
| Transformée de Fourier | + | ++ | + | Aucun |
| Produit tensoriel | Aucun | Aucun | + | Aucun |
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Niveau de maitrise de la connaissance pour atteindre les objectifs de l'acquis : +++(total), ++( fort), + (partiel). |
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Références bibliographiques :
- François Roddier. Distributions et transformation de Fourier. Ediscience, Paris (1991).
- Roger Petit. L'outil mathématiques pour la physique -Collection : Sciences Sup, Dunod Parution (1998)
| Organisation pédagogique et modalités d'évaluation : | |
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Cours : 15h Travaux dirigés : 15h |
Evaluation terminale : 100 % |
Commentaire sur l'organisation pédagogique :
Mise à jour :
04/05/2018
