MNUM - Tronc commun
Formation : Etudiant
Type de module : Tronc commun
Unité d'enseignement : Sciences de l'information et mathématiques - 2
| semestre | durée en 1/2 journées | crédits de l'UE | crédits du module |
| S6 | 13 | 8 | 3 |
Responsable : Stéphane DUGOWSON
Intervenants du module : Jean-Baptiste CASIMIR, Tony DA SILVA BOTELHO, Stéphane DUGOWSON, Julien FORTES DA CRUZ, Muriel QUILLIEN
Modules Supméca prérequis recommandés : MAPP
Autres pré requis : Calcul matriciel : produit de matrices, expression d'un système linéaire sous forme matricielle, normes vectorielles, noyau d'une matrice, valeurs et vecteurs propres.
Objectif du module :
Cours et TD : initiation à l'analyse numérique des problèmes aux dérivées partielles; méthode des différences finies et méthode des éléments finis (analyse fonctionnelle + résolution de systèmes linéaires).
TP : prise en main de Matlab pour la mise en oeuvre de méthodes numériques, en particulier les différences finies.
| Acquis de la formation visés par le module | Niveau d'acquisitions (1,2,3 ou 4) |
| AC 1 : Etre capable de proposer un schéma aux différences consistant pour un problème aux dérivées partielles | 1 : l'élève-ingénieur a des connaissances de base et est capable de les restituer ou d'en parler |
| AC 2 : Etre capable d'écrire la formulation variationnelle hilbertienne puis l'approximation variationnelle d'un problème aux dérivées partielles elliptiques | 1 : l'élève-ingénieur a des connaissances de base et est capable de les restituer ou d'en parler |
| AC 3 : Etre capable de concevoir un programme élémentaire dans un langage vectoriel (Matlba, Scilab) | 2 : l'élève-ingénieur sait appliquer les connaissances et les savoir-faire dans des situations courantes |
| AC 4 : Etre capable d'implémenter un schéma aux différences pour un problème elliptique ou pour un problème d'évolution | 2 : l'élève-ingénieur sait appliquer les connaissances et les savoir-faire dans des situations courantes |
| Tableau connaissances / acquis | Ac 1 | Ac 2 | Ac 3 | Ac 4 |
| problèmes d'évolution (conditions de Cauchy), méthode d'Euler, de Runge-Kutta d'ordre 4 | + | Aucun | + | ++ |
| méthode des différences finies pour les problèmes aux dérivées partielles elliptiques | ++ | Aucun | Aucun | ++ |
| Analyse numérique matricielle des systèmes linéaires et des problèmes de valeurs propres et de vecteurs propres | + | + | Aucun | + |
| Formulation variationnelle hilbertienne et approximation variationnelle pour les problèmes aux dérivées partielles elliptiques | Aucun | ++ | Aucun | Aucun |
| Language Matlab | Aucun | Aucun | + | ++ |
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Niveau de maitrise de la connaissance pour atteindre les objectifs de l'acquis : +++(total), ++( fort), + (partiel). |
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Références bibliographiques :
- Ciarlet, Introduction À L'Analyse Numérique Matricielle et à l'Optimisation. Dunod
- https://sites.google.com/site/sdugowsonenseignement/supmeca/MNUM
| Organisation pédagogique et modalités d'évaluation : | |
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Cours : 12h Travaux dirigés : 12h Travaux pratiques : 24h |
Evaluation terminale : 100 % Examens écrits : 100 % |
Commentaire sur l'organisation pédagogique :
3/5 de la note donnée par l'examen "théorique" (Cours & TD MNUM) et 2/5 par la note de TP MNUM
Mise à jour :
16/05/2018
